217 lines
11 KiB
Python
217 lines
11 KiB
Python
"""Свёрточный код R=1/2, K=7 и soft-decision декодер Витерби.
|
||
|
||
Настоящий помехоустойчивый код уровня бит для исправления неизвестных
|
||
битовых ошибок реального BPSK-канала (Lab044 показал BER ≈0.5–0.6%, при
|
||
котором незащищённый пакет практически не проходит CRC). В отличие от
|
||
``protocol/packet_erasure_fec`` (GF(256), только стирания), этот код
|
||
исправляет случайные битовые ошибки без знания их позиций.
|
||
|
||
Параметры зафиксированы и не передаются в каждом кадре:
|
||
|
||
- constraint length ``K = 7``; память ``m = 6``; число состояний ``2**6 = 64``;
|
||
- скорость ``R = 1/2`` (два выходных бита на один входной);
|
||
- порождающие многочлены ``G0 = 0o171``, ``G1 = 0o133`` (стандарт NASA/Voyager);
|
||
- начальное состояние регистра ``0``;
|
||
- терминирование: к информационным битам добавляются ``m = 6`` нулевых
|
||
хвостовых бита, так что финальное состояние тоже ``0``.
|
||
|
||
Соглашение сдвигового регистра. Полный 7-битный регистр для вычисления
|
||
выхода собирается как ``full = (input_bit << 6) | state``, где ``state`` —
|
||
6 предыдущих входных битов, самый свежий в бите 5, самый старый в бите 0.
|
||
Порождающий многочлен применяется как битовая маска этого 7-битного
|
||
регистра, выходной бит = чётность числа единиц. Новое состояние =
|
||
``full >> 1`` (самый старый бит вытесняется). Такое соглашение проверяется
|
||
независимо посчитанными эталонными векторами в
|
||
``tests/test_lab045_hackrf_bpsk_fec.py``.
|
||
|
||
Соответствие BPSK (совпадает с ``protocol/bpsk_radio.bpsk_modulate``):
|
||
бит ``0`` → символ ``-1``, бит ``1`` → символ ``+1``. Декодер работает с
|
||
soft-значениями BPSK (проекция принятого символа на решающую ось,
|
||
``normalized.real`` в Lab044) и использует евклидову ветвевую метрику к
|
||
ожидаемым символам ``{-1, +1}``. Hard-decision — частный случай: знаки
|
||
soft-значений.
|
||
"""
|
||
|
||
from __future__ import annotations
|
||
|
||
import numpy as np
|
||
|
||
CONSTRAINT_LENGTH = 7
|
||
MEMORY = CONSTRAINT_LENGTH - 1 # 6
|
||
STATE_COUNT = 1 << MEMORY # 64
|
||
GENERATOR_POLYNOMIALS_OCTAL = (0o171, 0o133) # (171, 133) octal
|
||
OUTPUTS_PER_INPUT = len(GENERATOR_POLYNOMIALS_OCTAL) # 2
|
||
TAIL_BIT_COUNT = MEMORY # 6
|
||
CODE_RATE = (1, OUTPUTS_PER_INPUT) # 1/2
|
||
|
||
_STATE_MASK = STATE_COUNT - 1 # 0x3F
|
||
_INPUT_BIT_POSITION = MEMORY # входной бит занимает бит 6 полного регистра
|
||
_LOWER_STATE_MASK = (1 << (MEMORY - 1)) - 1 # 0x1F, младшие 5 бит состояния
|
||
|
||
|
||
def _parity(value: int) -> int:
|
||
"""Чётность числа установленных битов (0 или 1)."""
|
||
|
||
return bin(value).count("1") & 1
|
||
|
||
|
||
def _next_state(state: int, input_bit: int) -> int:
|
||
full = (input_bit << _INPUT_BIT_POSITION) | state
|
||
return full >> 1
|
||
|
||
|
||
def _output_bits(state: int, input_bit: int) -> tuple[int, ...]:
|
||
full = (input_bit << _INPUT_BIT_POSITION) | state
|
||
return tuple(_parity(full & generator) for generator in GENERATOR_POLYNOMIALS_OCTAL)
|
||
|
||
|
||
def _build_decode_tables() -> tuple[np.ndarray, np.ndarray]:
|
||
"""Предвычислить предшественников и ожидаемые символы для решётки.
|
||
|
||
Для каждого следующего состояния ``next_state`` вход, приведший в него,
|
||
однозначен и равен старшему биту состояния (бит 5). У ``next_state``
|
||
ровно два предшественника, различающиеся вытесненным младшим битом.
|
||
Возвращает ``predecessors[next_state, branch]`` и
|
||
``symbols[next_state, branch, output_index]`` со значениями в {-1, +1}.
|
||
"""
|
||
|
||
predecessors = np.zeros((STATE_COUNT, 2), dtype=np.int64)
|
||
symbols = np.zeros((STATE_COUNT, 2, OUTPUTS_PER_INPUT), dtype=np.float64)
|
||
for next_state in range(STATE_COUNT):
|
||
input_bit = next_state >> (MEMORY - 1) # старший бит состояния
|
||
base = (next_state & _LOWER_STATE_MASK) << 1
|
||
for branch in range(2):
|
||
previous_state = base | branch
|
||
assert _next_state(previous_state, input_bit) == next_state
|
||
predecessors[next_state, branch] = previous_state
|
||
output = _output_bits(previous_state, input_bit)
|
||
for output_index, bit in enumerate(output):
|
||
symbols[next_state, branch, output_index] = 2.0 * bit - 1.0
|
||
return predecessors, symbols
|
||
|
||
|
||
_PREDECESSORS, _BRANCH_SYMBOLS = _build_decode_tables()
|
||
_BRANCH_SYMBOL_0 = _BRANCH_SYMBOLS[:, :, 0]
|
||
_BRANCH_SYMBOL_1 = _BRANCH_SYMBOLS[:, :, 1]
|
||
|
||
|
||
def _validate_information_bits(information_bits: np.ndarray) -> np.ndarray:
|
||
raw_bits = np.asarray(information_bits)
|
||
if raw_bits.ndim != 1:
|
||
raise ValueError("information_bits должен быть одномерным")
|
||
if raw_bits.size == 0:
|
||
raise ValueError("information_bits не должен быть пустым")
|
||
if not np.all((raw_bits == 0) | (raw_bits == 1)):
|
||
raise ValueError("information_bits должен содержать только 0 и 1")
|
||
return raw_bits.astype(np.uint8, copy=False)
|
||
|
||
|
||
def encoded_bit_count(information_bit_count: int) -> int:
|
||
"""Число кодовых битов для заданного числа информационных битов."""
|
||
|
||
if not isinstance(information_bit_count, (int, np.integer)):
|
||
raise TypeError("information_bit_count должен быть целым")
|
||
if information_bit_count < 0:
|
||
raise ValueError("information_bit_count не может быть отрицательным")
|
||
return OUTPUTS_PER_INPUT * (information_bit_count + TAIL_BIT_COUNT)
|
||
|
||
|
||
def encode(information_bits: np.ndarray) -> np.ndarray:
|
||
"""Свёрточно закодировать биты, добавив внутреннее терминирование.
|
||
|
||
Вход — одномерные биты {0,1}. К ним добавляются ``TAIL_BIT_COUNT``
|
||
нулевых хвостовых бита, регистр стартует из нуля и заканчивает в нуле.
|
||
Выход — одномерные кодовые биты {0,1} длиной ``2*(len+6)``.
|
||
"""
|
||
|
||
bits = _validate_information_bits(information_bits)
|
||
terminated = np.concatenate((bits, np.zeros(TAIL_BIT_COUNT, dtype=np.uint8)))
|
||
output = np.empty(OUTPUTS_PER_INPUT * len(terminated), dtype=np.uint8)
|
||
state = 0
|
||
for index, input_bit in enumerate(int(bit) for bit in terminated):
|
||
full = (input_bit << _INPUT_BIT_POSITION) | state
|
||
for output_index, generator in enumerate(GENERATOR_POLYNOMIALS_OCTAL):
|
||
output[OUTPUTS_PER_INPUT * index + output_index] = _parity(full & generator)
|
||
state = full >> 1
|
||
assert state == 0
|
||
return output
|
||
|
||
|
||
def viterbi_decode_soft(
|
||
soft_values: np.ndarray,
|
||
information_bit_count: int,
|
||
) -> np.ndarray:
|
||
"""Декодировать soft-значения BPSK терминированным Витерби.
|
||
|
||
``soft_values`` — одномерный массив вещественных решающих значений
|
||
(в идеале ±1, реально ``normalized.real``), длиной ровно
|
||
``encoded_bit_count(information_bit_count)``. Метрика ветви — евклидово
|
||
расстояние до ожидаемых символов {-1, +1}. Решётка терминирована:
|
||
старт и финиш в состоянии 0, хвостовые биты отбрасываются. Возвращает
|
||
``information_bit_count`` информационных битов. TX-данные не используются.
|
||
"""
|
||
|
||
if not isinstance(information_bit_count, (int, np.integer)):
|
||
raise TypeError("information_bit_count должен быть целым")
|
||
if information_bit_count <= 0:
|
||
raise ValueError("information_bit_count должен быть положительным")
|
||
information_bit_count = int(information_bit_count)
|
||
values = np.asarray(soft_values, dtype=np.float64)
|
||
if values.ndim != 1:
|
||
raise ValueError("soft_values должен быть одномерным")
|
||
if not np.all(np.isfinite(values)):
|
||
raise ValueError("soft_values должен содержать только конечные значения")
|
||
expected_length = encoded_bit_count(information_bit_count)
|
||
if len(values) != expected_length:
|
||
raise ValueError(
|
||
f"soft_values имеет длину {len(values)}, ожидалось {expected_length}"
|
||
)
|
||
|
||
step_count = information_bit_count + TAIL_BIT_COUNT
|
||
received = values.reshape(step_count, OUTPUTS_PER_INPUT)
|
||
|
||
infinity = np.float64(1e18)
|
||
path_metric = np.full(STATE_COUNT, infinity, dtype=np.float64)
|
||
path_metric[0] = 0.0
|
||
branch_choice = np.empty((step_count, STATE_COUNT), dtype=np.uint8)
|
||
|
||
for step in range(step_count):
|
||
received_0 = received[step, 0]
|
||
received_1 = received[step, 1]
|
||
branch_metric = (
|
||
(received_0 - _BRANCH_SYMBOL_0) ** 2
|
||
+ (received_1 - _BRANCH_SYMBOL_1) ** 2
|
||
) # (STATE_COUNT, 2)
|
||
candidate = path_metric[_PREDECESSORS] + branch_metric # (STATE_COUNT, 2)
|
||
chosen = np.argmin(candidate, axis=1).astype(np.uint8)
|
||
path_metric = candidate[np.arange(STATE_COUNT), chosen]
|
||
branch_choice[step] = chosen
|
||
|
||
# Терминированный трекбэк из состояния 0.
|
||
decoded = np.empty(step_count, dtype=np.uint8)
|
||
current_state = 0
|
||
for step in range(step_count - 1, -1, -1):
|
||
branch = branch_choice[step, current_state]
|
||
decoded[step] = current_state >> (MEMORY - 1)
|
||
current_state = int(_PREDECESSORS[current_state, branch])
|
||
assert current_state == 0
|
||
return decoded[:information_bit_count]
|
||
|
||
|
||
def viterbi_decode_hard(
|
||
coded_bits: np.ndarray,
|
||
information_bit_count: int,
|
||
) -> np.ndarray:
|
||
"""Hard-decision вариант: биты {0,1} отображаются в ±1 и декодируются.
|
||
|
||
Служит базовой линией для честного сравнения soft и hard в тестах.
|
||
"""
|
||
|
||
raw_bits = np.asarray(coded_bits)
|
||
if raw_bits.ndim != 1:
|
||
raise ValueError("coded_bits должен быть одномерным")
|
||
if not np.all((raw_bits == 0) | (raw_bits == 1)):
|
||
raise ValueError("coded_bits должен содержать только 0 и 1")
|
||
bits = raw_bits.astype(np.uint8, copy=False)
|
||
return viterbi_decode_soft(2.0 * bits.astype(np.float64) - 1.0, information_bit_count)
|